Главная > СТАТЬИ > Педагогика

«Аристотелевская логика простого силлогизма исходит из того, что А=А. Эта истина принимается, как аксиома, для множества практических человеческих действий и элементарных обобщений. На самом деле А не = А. Это легко доказать, хотя бы посмотревши на эти две буквы через увеличительное стекло: они сильно отличаются друг от друга. — Но, возразят, дело не в величине и форме букв, — это только символы равных величин, например, фунта сахару.

Возражение бьёт мимо цели: в действительности фунт сахару никогда не равняется фунту сахару: более точные весы всегда обнаружат разницу. Возразят: зато фунт сахару равняется самому себе. Не верно: все тела беспрерывно изменяются в размере, весе, окраске и пр. и никогда не равняются самим себе. Софист скажет на это, что фунт сахару равняется самому себе «в каждый данный момент». Не говоря уже об очень сомнительной практической ценности такой «аксиомы», она и теоретически не выдерживает критики. Как, в самом деле, понимать слово «момент»? Если это бесконечно малая частица времени, тогда фунт сахару неизбежно подвергнется в течение «момента» известным изменениям. Или же «момент» есть чисто математическая абстракция, т. е. нуль времени? Но всё живое существует во времени; самое существование есть непрерывный процесс изменения; время есть, таким образом, основной элемент существования. Тогда аксиома А=А, означает, что каждое тело равно самому себе, когда оно не изменяется, т. е. не существует.

На первый взгляд может показаться, что эти «тонкости» ни для чего не нужны. На самом деле они имеют решающее значение. Аксиома А = А, является, с одной стороны, источником всего нашего познания, с другой стороны, — источником всех ошибок нашего познания. Безнаказано пользоваться аксиомой: А = А можно только в известных пределах. Когда количественные изменения А для интересующей нас задачи несущественны, тогда мы можем принимать, что А = А. Так, например, лавочник и покупатель относятся к фунту сахару. Так мы относимся к температуре солнца. До недавнего времени мы так относились к покупательной силе доллара. Но количественные изменения, за известными пределами, переходят в качественные. Фунт сахару подвергшийся действию воды или керосина, перестаёт быть фунтом сахару. Доллар в обьятиях президента перестаёт быть долларом. Своевременно уловить критический момент превращения количества в качество есть одна из важнейших задач во всех странах познания, в том числе и социологии». — Лев Троцкий, «Мелкобуржуазная оппозиция в Рабочей Социалистической Партии Соединённых Штатов», 1939